| 【中文题名】 | 两类具有分布时滞神经网络的动力学研究 |
| 【英文题名】 | Dynamics on Two Class of Neural Networks with Distributed Delays |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-9-27 |
| 【中关键词】 | 神经网络,分布时滞,平衡点,指数稳定,不动点定理,Halanay不等式 |
| 【英关键词】 | Neural network,Distributed delays,Equilibrium point,Exponential stability,Fixed point theorem,Halanay inequalities, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>人工智能理论>人工神经网络与计算> |
| 【论文摘要】 |
本文研究了两类具有分布时滞神经网络模型的平衡点存在性及指数稳定性.其中一类的分布时滞是在有限区间内的,其模型为:另一类的分布时滞则是在无限区间上的,其模型为:
全文由四章构成.
第一章主要介绍了人工神经网络研究的背景、方法及进展情况,并简单介绍了本文的主要工作.
第二章介绍本文用到的相关的基础知识及部分引理.
第三章用Cramer法则和Brouwer不动点定理来讨论第一类模型的平衡点的存在性并得到其存在的充分条件.并在平衡点存在的基础上,通过构造Lyapunov函数和利用矩阵形式的Halanay微分不等式及一些不等式技巧,得到确保具有连续分布时滞神经网络伞局指数稳定性的新的充分条件.
第四章利用压缩映照的不动点定理来讨论第二类模型平衡点的存在性和唯一性.并在平衡点存在的基础上,利用推广的Halanay不等式(该Halanay不等式是积分形式的)来证明平衡点的全局指数稳定性. |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-8 |
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第1章 绪论 |
8-16 |
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1.1 人工神经网络及其研究方法 |
8-11 |
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1.2 人工神经网络的发展历史 |
11-13 |
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1.3 本文的主要工作 |
13-16 |
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第2章 预备知识 |
16-19 |
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2.1 定义 |
16-17 |
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2.2 引理 |
17 |
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2.3 符号介绍 |
17-19 |
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第3章 一类具有限区间分布时滞神经网络的动力学性质 |
19-32 |
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3.1 模型描述 |
19-20 |
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3.2 平衡点存在性定理 |
20-25 |
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3.3 平衡点的指数稳定性定理 |
25-32 |
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第4章 一类具无限区间分布时滞神经网络的动力学性质 |
32-39 |
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4.1 模型描述 |
32-33 |
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4.2 平衡点的存在性和唯一性定理 |
33-35 |
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4.3 平衡点的全局指数稳定性 |
35-39 |
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结论 |
39-42 |
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参考文献 |
42-46 |
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附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
46-47 |
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致谢 |
47 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.388992 |
