| 【中文题名】 | 几类时滞神经网络模型解的定性研究 |
| 【英文题名】 | Qualitative Analysis of Several Class of Delayed Neural Network Models |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-9-27 |
| 【中关键词】 | 细胞神经网络,时滞,Cohen-Grossberg神经网络,指数稳定,全局吸引,Lyapunov方法 |
| 【英关键词】 | Cellular neural network,Delays,Cohen-Grossberg neural networks,Exponential stability,Global attractivity,Lyapunov method,Equilibrium,Discrete Halanay inequalities, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>人工智能理论>人工神经网络与计算> |
| 【论文摘要】 |
自神经网络理论提出以来,其研究和应用得到了迅速发展.因其在联想记忆,优化计算,自动控制等领域中的巨大应用,神经网络定性分析引起了很多专家学者的注意,并已获得了大量的研究成果.本学位论文通过运用Lyapunov直接方法和矩阵理论对几类神经网络系统作了定性分析,包括全局稳定性分析、概周期序列解的存在性和全局吸引性分析等.所给出的条件独立于时滞且易于实现,从而对于设计实用稳定的神经网络系统有较高的理论指导意义.
在第一章中,我们简要介绍了神经网络的发展历史和该领域的研究现状,理清了对于神经网络定性研究的发展脉络,列举了各阶段国内外众多文献在这一领域的研究成果,并介绍了本论文中将要进行的工作的意义,给出了将要用到的记号以及论文将用到的定义和定理.
在第二章中,我们对一类离散时滞Cohen-Grossberg神经网络模型进行了研究.通过利用Brouwer不动点理论,得到了系统平衡点存在唯一的充分条件.由离散Halanay不等式引理,得到了一组保证了系统的全局稳定性的充分条件.所给条件推广了相关文献的结论,使得其结果为本文的一种特殊情形.所得到的结果独立于时滞参数且易于实现,所讨论的离散系统保持... |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
5-6 |
|
Abstract |
6-9 |
|
第1章 绪论 |
9-15 |
|
1.1 问题研究的背景及意义 |
9-11 |
|
1.2 预备知识 |
11-15 |
|
第2章 离散时滞Cohen-Crossberg模型的全局指数稳定性 |
15-21 |
|
2.1 引言 |
15-16 |
|
2.2 主要结果 |
16-19 |
|
2.3 仿真及结论 |
19-21 |
|
第3章 离散时滞细胞神经网络模型概周期序列解的存在性和全局吸引性 |
21-34 |
|
3.1 引言 |
21-23 |
|
3.2 有界解的存在性 |
23-26 |
|
3.3 概周期序列解的存在唯一性 |
26-31 |
|
3.4 仿真及结论 |
31-34 |
|
第4章 连续细胞神经网络模型的全局指数稳定性 |
34-40 |
|
4.1 引言 |
34-35 |
|
4.2 主要稳定性结果 |
35-38 |
|
4.3 例子及其结论 |
38-40 |
|
结论 |
40-42 |
|
参考文献 |
42-46 |
|
附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
46-47 |
|
致谢 |
47 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.388995 |
