| 【中文题名】 | 时滞系统稳定性分析若干问题研究 |
| 【英文题名】 | Special Topics on Stability Analysis of Time Delay Systems |
| 【学科专业】 | 控制理论与控制工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-11-12 |
| 【中关键词】 | 时滞系统,分布时滞,区间时滞,时滞依赖,参数依赖,渐近稳定性 |
| 【英关键词】 | Time delay systems,distributed time delay,interval time delay,delay-dependent,parameter-dependent,asymptotical stability,robust stability,D stability, |
| 【分类导航】 | 工业技术>自动化技术、计算机技术>自动化基础理论>自动化系统理论>> |
| 【论文摘要】 |
时滞现象广泛存在于现实世界中。时滞系统的数学模型属于无穷维泛函微分方程范畴，相对于常微分方程，系统具有复杂的特性和动态性能，这对系统分析和相应的控制系统综合问题提出了巨大的挑战。长期以来，时滞系统一直是控制学界关注的热点问题，得到了广泛而深入的研究。
本论文的主题是时滞系统稳定性分析，研究的对象是连续时间时滞系统。鉴于时滞系统研究长期积累的系统化理论成果和实践手段极为丰富，本论文将以一些新颖的问题、或常见问题的新颖解决方法为突破口。研究主要采用时域内以Lyapunov稳定性理论为基础的解析方法，利用线性矩阵不等式作为具体问题的判据形式和求解手段，但也有意识汲取频域方法在数值分析上的优势。论文具体的研究内容和主要创新点包括：
1．针对延迟型时滞系统，提出一类基于积分形式的系统渐近稳定性判据。在给出与一组代表性结论的等价证明和数值比较，以及对“保守性问题”理论分析的基础上，充分说明了本类型判据的简洁性和精确性。并将积分形式的判据思想进一步推广到带分布时滞的中立型时滞系统中，结合参数依赖技术，给出相应的系统鲁棒稳定性判据。
2．通过对简化型分布时滞系统的α稳定性研究，导入了广义分布... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-9 |
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第一章 绪论与综述 |
9-21 |
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1.1 时滞系统 |
9-13 |
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1.1.1 时滞系统的数学模型 |
9-10 |
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1.1.2 时滞系统的分类及性质 |
10-13 |
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1.2 时滞系统的稳定性分析 |
13-18 |
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1.2.1 时域方法 |
13-16 |
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1.2.2 频域方法 |
16-18 |
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1.3 时滞系统综合问题 |
18-20 |
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1.4 论文结构 |
20-21 |
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第二章 理论基础与预备知识 |
21-27 |
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2.1 Lyapunov 稳定性理论 |
21-22 |
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2.1.1 Lyapunov-Krasovskii 稳定定理 |
21 |
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2.1.2 Razumikhin 稳定定理 |
21-22 |
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2.2 时滞系统的固定模型转化 |
22 |
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2.3 系统模型的不确定性描述 |
22-23 |
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2.4 线性矩阵不等式基础 |
23-24 |
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2.5 其他常用引理 |
24-27 |
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第三章 一类积分形式的时滞系统稳定性判据 |
27-47 |
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3.1 引言 |
27 |
|
3.2 延迟型时滞系统的稳定性判据 |
27-31 |
|
3.2.1 积分形式的渐近稳定性判据 |
27-30 |
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3.2.2 鲁棒稳定性判据 |
30-31 |
|
3.3 现有结论比较 |
31-39 |
|
3.3.1 等价性证明 |
31-36 |
|
3.3.2 数值比较与保守性分析 |
36-39 |
|
3.4 中立型时滞系统的稳定性判据 |
39-44 |
|
3.4.1 问题描述 |
39-40 |
|
3.4.2 渐近稳定性判据 |
40-42 |
|
3.4.3 鲁棒稳定性判据 |
42-44 |
|
3.4.4 数值仿真 |
44 |
|
3.5 本章小结 |
44-47 |
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第四章 广义分布时滞系统的渐近稳定性和 H_∞ 控制 |
47-57 |
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4.1 引言 |
47 |
|
4.2 问题描述 |
47-49 |
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4.3 “类凸多面体”模型转化及广义时滞系统稳定判据 |
49-52 |
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4.4 有界实引理及 H_∞ 控制 |
52-55 |
|
4.5 数值仿真与本章小结 |
55-57 |
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4.5.1 广义分布时滞系统渐近稳定性 |
55-56 |
|
4.5.2 系统性能分析 |
56 |
|
4.5.3 本章小结 |
56-57 |
|
第五章 连续线性时滞系统的鲁棒D稳定性分析 |
57-67 |
|
5.1 引言 |
57-58 |
|
5.2 问题描述 |
58-59 |
|
5.3 主要结论 |
59-64 |
|
5.3.1 连续时间线性时滞系统的α稳定性 |
59-62 |
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5.3.2 连续时间线性时滞系统的θ稳定性 |
62-64 |
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5.4 仿真实例 |
64-65 |
|
5.5 本章小结 |
65-67 |
|
第六章 区间时滞系统稳定性分析 |
67-79 |
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6.1 引言 |
67 |
|
6.2 问题描述 |
67-68 |
|
6.3 主要结论 |
68-74 |
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6.3.1 基于 Lyapunov 理论的时域判据 |
68-71 |
|
6.3.2 基于多项式理论的频域判据 |
71-74 |
|
6.4 仿真、比较与说明 |
74-78 |
|
6.4.1 频域、时域结论比较 |
74-77 |
|
6.4.2 时域结论比较 |
77-78 |
|
6.5 本章小结 |
78-79 |
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第七章 总结与展望 |
79-81 |
|
参考文献 |
81-89 |
|
致谢 |
89 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.389190 |
