| 【论文摘要】 |
微积分自创立之后很长时期仍缺乏严密的基础。马克思从19世纪50年代起且直到去世一直关注着微积分,试图为其注入严密性,并在这方面有大量论述,而恩格斯也曾对微积分问题发表过一些看法。事实上,两位非数学家马克思、恩格斯对微积分存在的神秘性问题也都提出了自己的方法,但两个人的微分基础与别人不一致。长期以来,人们关于马克思和恩格斯微分思想的研究工作很多,但几乎没有文献明确指出两人对微积分认识上的差异。本研究力图全面梳理和分析马克思、恩格斯已公开发表的关于微积分的所有陈述,并且试图对马克思和恩格斯对微积分认识的差异进行较为深入的探讨。
通过研究发现,马克思微分思想发展轨迹为以下三个阶段:学习阶段,评述阶段,“发展自己的方法”阶段,并且其微分思想表现出以下三个特点:(1)他的方法内部逻辑一致且严密;(2)他对微积分中遇到的无法解决的问题寻求哲学上的解释;(3)对微积分过程采用哲学概念上动态的而非数学家追求的静态的解释方式。总的来说,马克思一直在解决数学问题,从数学学科内部来思考微分学所面临攻击即马克思对微积分的研究主要是在数学领域内进行的。然而,本研究认为,恩格斯没有对微积分进行过专门的数学上的研究,恩格... |
