| 【中文题名】 | 一些图的圈边分解数 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-7-1 |
| 【中关键词】 | 圈边分解数,l-因子分解,路分解,矩阵,归纳法, |
| 【英关键词】 | the number of decompositon with edges andcycles,1-factor,,decomposition,path decomposition, Matrix, generalizing, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 近几十年来，图论的应用越来越广泛，特别是电子计算机的发展，
既为图论提出了很多问题，也促进了图论本身的发展。由于图论中的许多
问题的算法都是NP完全的，因此将图分解为一些比较简单的子图就有着
十分重要的意义。在1966年，Erd(..O)s，Goodman和P(?)sa提出了这样一个猜想：
对每一个有n个顶点的图G，存在一个常数c，G可以被cn条边和圈所覆
盖，而且G的每条边恰好被覆盖一次。这个猜想被公认是十分困难的，人
们至今对常数C的范围也一无所知。本文据此提出了图的圈边分解数的概
念，并对几类图求出了它们的圈边分解数。
在第一章中，我们求出了完全二部图的圈边分解数。其中主要的方法
是在完全二部图与矩阵之间建立一个—一对应关系，然后通过填写和调整
矩阵中的元素，得到了矩阵的列与完全二部图的圈之间的对应关系，从而
得到了完全二部图的圈边分解数。
在第二章中，我们得到了一些特殊的完全多部图的圈边分解数。其中
主要用到了以下三种方法：一是利用完全二部图的圈边分解，对其中的某
些边加以细分，就得到了完全三部... |
| 【论文题纲】 |
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<中文摘要> |
3-4 |
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<关键词> |
4-5 |
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<英文摘要> |
5 |
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<英文关键词> |
5-7 |
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引 言 |
7-8 |
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第一章 完全二部图的圈边分解数 |
8-14 |
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第二章 一些完全多部图的圈边分解数 |
14-22 |
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第三章 一些联图的圈边分解数 |
22-27 |
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第四章 一些积图的圈边分解数 |
27-32 |
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第五章 平面图的圈边分解数 |
32-33 |
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第六章 关于图的圈边分解数的几个猜想 |
33-34 |
|
致谢 |
34-35 |
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<引文> |
35-36 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11308 |
