| 【中文题名】 | 几类图的色唯一性 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-7-1 |
| 【中关键词】 | 色等价,色唯一,5－桥图,K_4－同胚图,T_r图类, |
| 【英关键词】 | chromatically equivalent,chromatically unique,5-bridge graphs,,K_4, -homeomorphs,graphs in T_r, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 自从1978年Chao和Whitehead提出色唯一图以来，寻找色唯一图
成了图论研究的一个重要而有趣的部分。到目前已经找到了许多色唯一图。本文
在前人结果的基础上，首先提出了两类色唯一图并对它们的色唯一性进行了证
明。继而研究了任两个色类的导出子图是树的图的结构和着色。最后在这些关于
结构和着色结果的基础上寻找了几类色唯一图。
一个简单图G的至多用λ种颜色进行着色的方法数是一个关于λ的色多项式，
这个多项式用P（G；λ）表示，称作G的色多项式。一个图G，若对任意图H，当
P（H；λ）＝P（G；λ）时都有 H和G同构，称 G是色唯一的。一个 S－桥图是指由连
接两个顶点的S条内部不交的路组成的图。一个K_4。－同胚图是指K_4。的边分别被
路代替得到的图。本文T_r表示顶点集划分为r个独立集且任两个独立集的导出子
图是树的图组成的集合,T_(r,l)；表示T_r中三角形个数为(1/3)(3v(G)-2r)((r-1)/2)－1的图组成
的集合。
本文第二章提出了一类5－桥图是色唯一的，即5－桥图F(k_1,k_2,k_3,... |
| 【论文题纲】 |
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<中文摘要> |
3 |
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<关键词> |
3-4 |
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<英文摘要> |
4-5 |
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<英文关键词> |
5-7 |
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第一章 绪论 |
7-11 |
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1．1引言 |
7 |
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1. 2图的着色和色多项式 |
7-8 |
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1. 3色等价和色唯一 |
8-10 |
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1．4本文的主要结果 |
10-11 |
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第二章 广义多边形树的色唯一性 |
11-21 |
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2．1 引言 |
11-12 |
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2．2 广义多边形树的色多项式 |
12-14 |
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2．3 一类5－桥图的色唯一性 |
14-21 |
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第三章 K_4－同胚图的色唯一性 |
21-31 |
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3．1 引言 |
21-22 |
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3．2 K_4－同胚图的色多项式 |
22-23 |
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3．3 一类K_4-同胚图的色唯一性 |
23-31 |
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第四章 任两个色类的导出子图为树的图的结构和着色 |
31-44 |
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4．1 引言 |
31-32 |
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4．2 T_r中图G的t(G)、纯圈和弦图的基本结果 |
32-36 |
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4．3 T_(r,l)中图的结构 |
36-41 |
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4. 4 T_(r,l)中图的着色 |
41-44 |
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第五章 几类属于T_(3,1)图的色唯一性 |
44-49 |
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5．1 引言 |
44 |
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5．2几类色唯一图 |
44-49 |
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致谢 |
49-50 |
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<引文> |
50-53 |
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附录 |
53 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11309 |
