| 【中文题名】 | Parsons图的最大团 |
| 【英文题名】 | The Maximum Cliques of Parsons Graphs |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-10-12 |
| 【中关键词】 | Parsons图,最大团,1-因子可分解,,, |
| 【英关键词】 | Parsons graph,the maximum clique,1-factorable, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
本文主要就Parsons图的结构和性质进行了讨论，尤其是Parsons图中的最大团问题。
首先，本文利用线性变换及有限域的知识给出了Parsons图中最大团的阶数m_b（2，q）的一个
下界，然后在此基础上，给出了当d为大于2的偶数时m_b (d，q）的下界。其次，对于部分b
值，给出了m_b（2，q）的确切值，从而说明了上面给出的下界值不仅是下界而且是下确界。本
文的后半部分讨论了关于Parsons图的一些其他问题。给出了Parsons图是1—因子可分解
的一个充分条件，并证明了部分Parsons图是1—因子可分解的；对有向Parsons图进行了
讨论，并给出了一些结论；另外，我们还针对Parsons图提出了一些新的概念，并对其进
行了初步讨论。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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第一章 引言 |
4-7 |
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第二章 Parsons图最大团阶数m_b（d，q）的下界 |
7-13 |
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2．1 m_b（2，q）的下界 |
7-11 |
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2．2 当d＞2时m_b（d，q）的下界 |
11-13 |
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第三章 部分m_b（2，q）的确切值 |
13-24 |
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3．1 m_b（2，q）的值，其中b∈Γ\｛0，4｝ |
13-17 |
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3．2 m_b（2，q）的确切值，其中q为奇数，b=0，4 |
17-22 |
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3．3 m_3（2，q）的值，其中b=3（?）Γ，且CharF_q≠2 |
22-24 |
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第四章 其它相关问题 |
24-32 |
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4．1 Parsons图的1—因子分解 |
24-26 |
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4．2 有向Parsons图 |
26-28 |
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4．3 Parsons图的正则次数 |
28-29 |
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4．4 陪集图与团图 |
29-32 |
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结束语 |
32-33 |
|
致谢 |
33-34 |
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参考文献 |
34 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11310 |
