| 【中文题名】 | 4-连通图可去边的数目 |
| 【英文题名】 | The Number of Removable Edges in 4-connected Graphs |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-4-2 |
| 【中关键词】 | 带,双半轮,限制轮,可去边,, |
| 【英关键词】 | strape,bisemiwheel,limited wheel,removable edges, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
图中可缩边与可去边是探讨图的结构，寻求用归纳法证明图的某些性质的一个有利工具。研究一个图中可缩边与可去边的存在性及它们的分布情况，具有很重要的理论价值。
尹建华在[2]中对4-连通图G的可去边定义了以下运算：
(1)从G中去掉E得图G-E。
(2)如果E的某个端点在G中度数为3，则去掉此端点，再两两连接此端点在G-E中的3个邻点。
(3)如果通过运算(2)后有多重边出现，则用单边代替它们，使此图成为简单图。
经过上述运算后，若得到的图仍为4-连通图，则称E为G的可去边，否则称为G的不可去边。
尹建华在[2]中证明了4-连通图G(阶数为5和6的2循环图除外)中总存在可去边，并给出了可去边与可收缩边的一个下界，但文中没有给出可去边数的下界。
在这篇文章中，我们证明了对于每一个阶数大于或等于6的4-连通图(阶数为6的2循环图除外)，至少有[(4|G|+16)／7]条边，并且刻化了达到这一下界的图的结构。 |
| 【论文题纲】 |
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内容摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-5 |
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1 概要 |
5-7 |
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2 关于图G的一些子图的定义与性质 |
7-20 |
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3 4-连通图G的可去边的数目 |
20-22 |
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参考文献 |
22-26 |
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图示 |
26-27 |
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致谢 |
27 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11311 |
