| 【中文题名】 | C_(2j+1)UC_(2k)类调和图 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 计算机软件 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-10-26 |
| 【中关键词】 | 调和图,不相交并,,,, |
| 【英关键词】 | harmonious graph,disjoint union, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
有限图G=(V(G)，E(G))，记n=|V(G)|，q=|E(G)|，若存在单射f：V(G)
→Z_q，Z_q是模q的整数群，其导出映射f_*：E(G)→Z_q；f_*(xy)≡
(f(x)+f(y))(mod q)，x，y∈V(G)是一个双射，称图G为调和图。
我们用Cn记由一个n个顶点的圈构成的图。
本文证明了对任意的j≥1，k≥2且(j，k)≠(1，2)，C_(2j+1)∪C_(2k)是调和
图。并进一步给出如下猜想：
任意m个圈C_(n_1),C_(n_2),…,C_(n_m)的不交并C_(n_1)∪C_(n_2)∪…∪C_(n_m)是调和
图，当且仅当sum from 1=l to m (n_1)为大于k(m)的奇数，其中k(m)是依赖于m的足够
大的非负整数。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-7 |
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第一章 基本概念 |
7-11 |
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1．1 图 |
7 |
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1．2 道路与回路 |
7-8 |
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1．3 树 |
8-9 |
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1．4 欧拉图 |
9 |
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1．5 二分图 |
9 |
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1．6 图的运算 |
9-11 |
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第二章 图的标号问题 |
11-17 |
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2．1 引言 |
11-12 |
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2．2 优美标号 |
12-14 |
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2．3 平衡标号 |
14-15 |
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2．4 序列标号 |
15 |
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2．5 调和标号 |
15-16 |
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2．6 强调和标号 |
16 |
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2．7 各种标号之间的关系 |
16-17 |
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第三章 调和图问题概述 |
17-21 |
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3．1 调和图问题的一些结果 |
17-19 |
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3．2 C_（2j+1）∪C_（2k）类调和图的研究现状 |
19-20 |
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3．3 本文要解决的问题 |
20-21 |
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第四章 C_（2j+1）∪C_（2k）类调和图 |
21-40 |
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4．1 情况（3）k=j+1，（4）k=j |
21-23 |
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4．2 情况（1）k≥j+3 |
23-27 |
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4．3 情况（2）k=j+2 |
27-30 |
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4．4 情况（5）j=k+1 |
30-34 |
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4．5 情况（6）j≥k+2 |
34-39 |
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4．6 结论及猜想 |
39-40 |
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参考文献 |
40-41 |
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致谢 |
41-43 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11314 |
