| 【中文题名】 | 图论中的一些标号问题 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-10-26 |
| 【中关键词】 | 图,树,整和图,边幻图,叉点, |
| 【英关键词】 | graph tree integer sum graph edge-magic fork., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
图的标号问题的研究源于1967年Rosa的一篇论文《On
certain valuation of the vertices of a graph》。图G的顶点标号是标号
f到G的顶点的分配，使得对每一条边xy，推出的标号依赖于顶
点标号f（x）和f（y）。两个最著名的标号是优美标号和协调标号。具
有q条边的图G称为优美的，若有一单射f从G的顶点集到集合
｛0，1，…，q｝使得当一条边xy被分配标号|f(x)-f(y)|时，所产生的边标
号是不同的。具有q条边的图G称为协调的，若有一单射f从G
的顶点集到摸q的整数群，使得当一条边xy被分配标号f(x)+f(y)
时，所产生的边标号是不同的。1990年，Harary介绍了和图的概
念，图G被称为和图，若有个从V到正整数集合S的单射，xy∈
E，当且仅当f(x)+f(y)∈S.1994年，Harary推广了和图的概念，即
通过允许S是任何整数集，他称这样的图为整和图。1970年，Kotzig
和Rosa定义了图G（V,E）的（边）幻标号f:V∪E(?){1，2，…，|V∪E|... |
| 【论文题纲】 |
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前言 |
6-11 |
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第一章 和图与整和图 |
11-24 |
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第一节 基本概念 |
11-12 |
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第二节 基本定理 |
12-14 |
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第三节 用粘合的方法证明树是整和图的猜想 |
14-24 |
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第二章 边幻图 |
24-35 |
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第三章 非协调图 |
35-39 |
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第一节 基本概念 |
35-38 |
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第二节 结果证明 |
38-39 |
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参考文献 |
39-42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11315 |
