| 【中文题名】 | 利用有限域上幂等阵的标准形构造Cartesian认证码 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-7-9 |
| 【中关键词】 | 认证码,有限域,幂等阵的标准形,,, |
| 【英关键词】 | Cartesian authentication codes,finite filed,normal form of idempotent matrices, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>编码理论（代数码理论）> |
| 【论文摘要】 |
在一个通信系统模式中，除了信息的发方和接收方外，还存在一个敌方，为了防止敌方对系统进行攻击，G.J.Simmons首先提出并构造了认证码。通常人们都是利用有限域上射影几何来构造认证码，万哲先先生利用有限域上对称阵和酉阵来构造认证码，而游宏、南基洙教授首先利用有限域上矩阵的标准型去构造认证码，这种构造方法更为简单有效。
设F_q表示含有q个元素的有限域，其中q是素数幂。本文利用有限域上幂等阵的相似标准形，构造了一个Cartesian认证码，并计算出该码的所有参数。进而，假定编码规则按照统一的概率分布所选取，该码的成功模仿攻击概率P_I与成功替换攻击概率P_S亦被计算出来。 |
| 【论文题纲】 |
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独创性说明 |
2-3 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-5 |
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目录 |
5-6 |
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正文 |
6-21 |
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§1 引言 |
6-9 |
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§2 准备知识 |
9-12 |
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§3 构造Catesian认证码 |
12-21 |
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参考文献 |
21-22 |
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致谢 |
22 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11319 |
