| 【中文题名】 | 由特殊矩阵构造的码 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-7-11 |
| 【中关键词】 | Paley矩阵,Conference矩阵,Hadamard矩阵,自对偶,极小距离, |
| 【英关键词】 | Paley matrix,Hadamard matrix,Conference matrix,inner product,minimal distance, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>编码理论（代数码理论）> |
| 【论文摘要】 | 从凡阶＊缸 矩阵S出发，可以构造一个码氏它含有码字0＝叮0；…；
0X1二O；1，…；1）以及矩阵（S＋I＋刀／2和（一S＋I＋刀／2的全部行向量，其中凡是
奇素数的方幂；了和J分别是单位矩阵和全1矩阵．本文证明了当。。1（mod4）时厂是
（。，2（。＋1），（n—l）／2）码Z而当n。3（mod4）时尸是（n，2（n＋l），（n—3）／幻码．由
于Conference矩阵，Hadamard矩阵与Paley矩阵紧密相联，本文定义了正规Confers
nce矩阵和正规Hadamard矩阵，讨论了他们的一些特性，并且利用正规Conference矩
阵构造了一个自正交的双偶码刷用正规Hadamard矩阵构造了一种自对偶的双偶
码． |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
2 |
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中文关键词 |
2 |
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引言 |
2-3 |
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1 由Paley矩阵构造的码 |
3-7 |
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1．1 预备知识 |
3 |
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1．2 由Paley矩阵构造的码 |
3-7 |
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2 由Conference矩阵构造的码 |
7-14 |
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2．1 预备知识 |
7-10 |
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2．2 由NC_n构造的码 |
10-11 |
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2．3 码的极小距离 |
11-13 |
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2．4 码的等价问题 |
13-14 |
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3 由Hadamard矩阵构造的码 |
14-18 |
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3．1 预备知识 |
14-15 |
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3．2 广义Hadamard矩阵 |
15-17 |
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3．3 由广义正规Hadamard矩阵构造的码 |
17-18 |
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4 结束语 |
18-19 |
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致谢 |
19 |
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参考文献 |
19-20 |
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英文摘要 |
20 |
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英文关键词 |
20 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11348 |
