| 【中文题名】 | 一个新的激活策略在偏K—树上的应用 |
| 【英文题名】 | A New Activation Strategy of Relaxed Coloring Game on Partial K-Tree |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-9 |
| 【中关键词】 | 色数,竞赛色数,松弛竞赛色数,偏k-树,, |
| 【英关键词】 | chromatic number,game chromatic number,relaxed game chromatic number,partial k-tree, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
本文主要研究的是偏k-树在松弛度为d的情况下的松弛竞赛色数问题。图的松弛竞赛色数首先是由周，王，朱[1]提出来的，它把对策论和染色理论两个重要问题紧密联系在一起，从而使它在图染色理论中占有很重要的位置，并引起了众多专家人士的兴趣和关注。关于图的松弛竞赛色数的定义我们将在正文定义3．1．3中给出。
对树，外平面图，偏k-树及伪偏k-树的松弛竞赛染色已在不同程度上得到了一些研究，并取得了一些相应的结果。本文正是在已有研究的基础上，对偏k-树的松弛竞赛色数进行了进一步的研究，使得在松弛度d不小于2k+1的情况下，对这个(r，d)-松弛竞赛染色，有，它是文章[2]中结果的一个很好的改进。 |
| 【论文题纲】 |
|
第一章 绪论 |
7-9 |
|
§1-1 图论的起源及发展 |
7 |
|
§1-2 染色问题的提出及深化 |
7-9 |
|
第二章 图的基本知识 |
9-15 |
|
§2-1 图与子图 |
9-11 |
|
§2-2 团平面图外平面图 |
11-13 |
|
§2-3 色数及其性质 |
13-15 |
|
第三章 图的竞赛染色的若干研究结果及进展 |
15-24 |
|
§3-1 竞赛染色及一类特殊图的基本概念 |
15-18 |
|
§3-2 有关竞赛染色和松弛竞赛染色的主要研究结果及进展 |
18-21 |
|
§3-2-1 竞赛染色的若干研究结果及进展 |
18-20 |
|
§3-2-2 松弛竞赛染色的若干研究结果及进展 |
20-21 |
|
§3-3 有向图染色及相关概念 |
21-24 |
|
第四章 偏K-树的松弛竞赛色数 |
24-31 |
|
§4-1 一些定义及符号 |
24-25 |
|
§4-2 Alice的新的激活策略 |
25-27 |
|
§4-3 关于偏κ—树的一些引理及定理的证明 |
27-31 |
|
第五章 主要结论 |
31-32 |
|
参考文献 |
32-34 |
|
致谢 |
34 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11377 |
