| 【中文题名】 | 外平面图的松弛竞赛色数 |
| 【英文题名】 | The Relaxed Game Chromatic Number of Outerplanar Graphs |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-9 |
| 【中关键词】 | 色数,竞赛色数,松弛竞赛色数,外平面图,, |
| 【英关键词】 | chromatic number,game chromatic number,relaxed game chromatic number,outerplanar graph, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
一个图的松弛竞赛色数是由周，王，朱在[21]中提出的，并且它在图论中是极其有意义的。它把对策论和染色问题紧密联系在一起。近年来，人们对该领域进行了大量的研究和探索，取得了不少成果，同时仍存在许多未解决的问题，本文首先系统地总结了松弛竞赛色数的研究成果和研究进展。其次通过给Alice跳的步骤和染色规则，证明了，如果G是一个外平面图，缺陷度d=2，3，4，k=7-d，那么对于在G上进行的(k，d)-松弛染色竞赛，Alice能赢，即x_g~d(G)≤k。此结论扩充了[22]中的结论。此外本文还讨论了在外平面图G上进行的(6，1)-松弛染色竞赛和(2，5)-松弛染色竞赛两种情况。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 绪论 |
7-9 |
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第二章 图的基本知识 |
9-17 |
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§2-1 图 子图 |
9-12 |
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§2-2 顶点着色 色数 |
12-13 |
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§2-3 平面图 外平面图 |
13-17 |
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第三章 图的竞赛染色的若干研究结果和研究进展 |
17-21 |
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§3-1 染色及部分特殊图的的基本概念 |
17-19 |
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§3-2 有关竞赛染色和松弛竞赛染色的主要研究结果及进展 |
19-21 |
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第四章 外平面图的松弛竞赛色数 |
21-28 |
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§4-1 外平面图的一些特殊性质 |
21-22 |
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§4-2 Alice的策略及它的一些性质 |
22-25 |
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§4-3 Alice的策略的合法性及主要结论 |
25-27 |
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§4-4 讨论 |
27-28 |
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第五章 结论 |
28-29 |
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参考文献 |
29-31 |
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致谢 |
31 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11424 |
