| 【中文题名】 | 图的谱性质和（g，f）-因子 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-3-2 |
| 【中关键词】 | 谱,Parsons图,分数（g,f）-因子,分数匹配, |
| 【英关键词】 | spectrum,Parsons graph,fractional （g,f） - factor,fractional matching., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 本文主要分为两部分，第一部分是关于图的谱性质的探讨，第二部分是对于图的分数(g，f)—因子的探讨。
关于图的谱性质的探讨，首先是针对一类重要特殊的图—正则图G进行谱性质分析，分别给出了其Laplacian矩阵L(G)和A(G)以及B(G)的特征值之间的关系及其线图L_G、全图T_G的一些谱性质，得到了它的最大最小特征值，以及其他的特征值的范围。继而将上面研究结果具体运用到特殊线性群的Parsons图T_b(d，q)上，找出了存在于Parsons图T_b(d，q)的Laplacian矩阵L(T_b)和A(T_b)以及B(T_b)的特征值之间的关系，并且对它们及线图L_(T_b)进行了谱估计，得到了它的最大最小特征值，以及其他的特征值的范围。
关于图的分数(g，f)—因子的讨论，首先简要的介绍了关于图的因子问题的相关概念和背景。然后在原有的关于图的(g，f)—因子的各种概念、性质，以及新近提出的分数(g，f)—因子概念的基础上，进行了推广，定义了新的分数(g，f，H(k))-覆盖图、(g，f，H(k))-强覆盖图、(g，f，k)-覆盖图、(g，f，H(k))-消去图、(g，f，k)-消去图... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-6 |
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第一章 绪论 |
6-9 |
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§1.1 研究背景 |
6-7 |
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§1.2 立题依据及研究内容 |
7-9 |
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第二章 正则图的谱性质 |
9-21 |
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§2.1 基本概念及符号 |
9-10 |
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§2.2 正则图一些重要的谱性质 |
10-16 |
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§2.3 谱性质对Parsons图的具体运用 |
16-21 |
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第三章 图的(g，f)-因子 |
21-42 |
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§3.1 关于图的因子问题的一些基本概念及结果 |
21-27 |
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§3.2 图的(g，f)-因子概述 |
27-30 |
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§3.3 图的分数(g，f)-因子 |
30-42 |
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结束语 |
42-43 |
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致谢 |
43-44 |
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参考文献 |
44-45 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11489 |
