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| 【中文题名】 | 三类特殊图的圈色数 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | The Circular Chromatic Number of Three Kinds of Special Graphs | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2005-7-22 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 圈色数,色数,平面图,轮图,Mycielski图,距离图 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | circular chromatic number,chromatic number,planar graph,wheel,Mycielski graph,distance graph, | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 图G的星色数x~*(G)(亦称圈色数),是G的色数x(G)的一个自然推广,它最早由Vince在文献[1]中提出.对两个整数k和d,若1≤k≤d,图G的(k,d)-着色定义为映射c:V(G)→{0,1,2,…,k-1},使得当xy∈E(G)时,有d≤|c(x)-c(y)|≤k-d成立。一个图G的星色数x~*(G)=inf{k/d:G存在一个(k,d)-着色且2d≤k≤|V(G)|}。此后,朱绪鼎在文献[3]中给出了它的一个等价定义-圈色数。为统一起见,本文统一称为圈色数。 本文研究了平面图、Mycielski图和距离图这三类特殊图的圈色数。本文一共分为五个部分,第一部分为引言,介绍了圈色数的定义及其等价定义,还总结了后面常会引用的定理和结论。第二、三、四部分分别总结了关于平面图、Mycielski图和距离图的圈色数的一些结论和这些问题的进展情况。其中第二部分在总结平面图的圈色数已有结论的基础上,还构造了一些新的圈色数为3或4的平面图。第五部分为展望,总结了关于这三类特殊图的圈色数的一些还未解决的问题。 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11530 |
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| 付费论文：有参考文献 300元 | |
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