| 【论文摘要】 | S.Karimis在文献[2]中讨论碳氢化合物时引进了(k,l)-正则极大平面图的定义,即:如果一个简单图G的顶点的度要么是k,要么是l,则称G是(k,l)-正则的。若一个n阶有ε条边的简单图G是(k,l)-正则的,且其边数ε=3n-6,那么我们称图G为(k,l)-正则极大平面图。本文在S.Karimis和Dragan Stevanovic研究的基础上,研究并得出了(k,l)-正则极大平面图存在的必要条件。在此基础上对存在的(k,l)-正则极大平面图进行了构造。不仅彻底解决了S.Karimis提出的两个问题,而且还研究了阶n≤12时(k,l)-正则极大平面图的存在性及其构造。
在本文第一章我们分别就本文所用到的术语、记号和结论作出了总结。在本文第二章对r-正则极大平面图的存在性及其构造进行了研究,并得出只存在2阶0-正则、3阶2-正则、4阶3-正则、6阶4-正则、12阶5-正则的正则极大平面图;在第三章本文就阶n>12的(k,l)-正则极大平面图的存在性及其构造进行了研究和证明,并得出当阶n>13时仅存在(3,6)、(4,6)、(5,6)-正则极大平面图,同时给出了相应的构造方法;最后,在第四章本... |
