| 【中文题名】 | Z_（p～r）上的Polyadic码 |
| 【英文题名】 | Polyadic Codes Over Z_(p～r) |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-9-27 |
| 【中关键词】 | 循环码,理想,生成元,对偶码,Gray映射, |
| 【英关键词】 | cyclic code,ideal,generator,dual code,Gray map, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>编码理论（代数码理论）> |
| 【论文摘要】 | 循环码是一类最重要的线性码.它具有严谨的代数结构,其性能易于分析;
它还具有循环特性,编码译码易于实现,因此循环码特别引入注目. 1957年普
朗格(Prange)首先开始在域GF(q)上研究循环码,此后人们对域GF(q)上循环
码的研究在理论和实践方面都取得了很大进展.最近,循环码的研究被扩展到环
上,但环上循环码的研究结果还是很有限.
考虑四元环上的循环码.不同构的有单位元的四元交换环有4个:Galois域
F4,整数模4剩余类环Z4,环F2+uF2和环F2+vF2.V.Pless和Z.Qian(1996)研
究了Z4上奇数长的循环码; A.Bonnecase和P.Udaya(1998)研究了F2+uF2上
奇数长的循环码;T.Blackford(2003)研究了Z4上单偶长的循环码;T.Abualrub
和R.Oehmke(2003)研究了Z4上2e长的循环码.本文研究环F2+uF2上2e长
的循环码.
本文由以下四个部分组成:第一部分给出必要的术语并综述环上循环码一些
相关结果;第二部分就环F2+uF2上2e长的循环码的结构给予讨论;第三部分... |
| 【论文题纲】 |
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内容提要(中文) |
2-3 |
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Abstract(英文) |
3-5 |
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§1 引言 |
5-11 |
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§2 环F_2+uF_2上2~e长的循环码 |
11-17 |
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§3 环F_2+uF_2上2~e长循环码的对偶码 |
17-21 |
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§4 Gray映射 |
21-25 |
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参考文献 |
25-27 |
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中文摘要 |
27-30 |
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致谢 |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11569 |
