| 【中文题名】 | Heawood图的边传递的Z_p×Z_p-覆盖 |
| 【英文题名】 | The Edge-transitive Z_p×Z_p- Coverings of Heawood Graph |
| 【学科专业】 | 有限群与代数图论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-10-25 |
| 【中关键词】 | Heawood图,对称图,提升,1-正则,正则覆盖, |
| 【英关键词】 | Heawood graph,symmetric graph,1-regular,lift,regular covering, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 设图X为有限无向简单图。图X说是边传递的是指Aut(X)传递地作用在边集E(X)上。图(?)说是具有投射p的图X的一个覆盖,若有满射p:V((?))→V(X),使得p|N((?)):N((?))→N(v)是一个双射,对任意(?)∈p~(-1)(X)和v∈V(X)。覆盖(?)说是正则的(K—覆盖),若有Aut(?)的一个在V((?))上和E((?))上均半正则作用的子群K,使得图X同构与商图(?)/K,这里的同构映射不妨设为h,则商映射ph是p和h的合成(这里的函数是从左向右合成的)。本文讨论了Heawood图的边传递的覆盖,证明了若素数p=7或p≡1(mod7)且若电压{e,x_0}线性无关,并且基本圈上的电压满足x_0=x_1=x_2=x_5=x_6,x_3=x_4=-e+x_0时,任意一个Z_p×Z_p—覆盖都是对称图,即不存在半对称的Z_p×Z_p—覆盖。最后本文还论述了若素数p满足p≡1(mod7),Heawood图的Z_p×Z_p—覆盖都是1-正则图,从而得到了一类新的1-正则的3度图。 |
| 【论文题纲】 |
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§1. 引言 |
7-9 |
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§2. 导出覆盖和提升问题 |
9-11 |
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§3. 主要定理及其证明 |
11-27 |
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§3.1 三度对称图 |
11-20 |
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§3.2 一类3度1-正则图 |
20-27 |
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参考文献 |
27-30 |
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致谢 |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11577 |
