| 【论文摘要】 | 设G=(V(G),E(G))为一个图,其中V(G)={v_1,…,v_n}为顶点集,E(G)={e_1,…,e_m)为边集。对正整数k,我们称有序对(D,f)为图G的一个非零k-流,其中D为E(G)的一个定向,f:E(G)→{±1,±2,…±(k-1)}使得对(?)_v∈V(G),∑_(e∈E~+(v))f(e)=∑_(e∈E~-(v))f(e)成立。这里E~+(v)和E~-(v)分别表示对定向D而言所有从v出发的边的集合和所有到v的边的集合。
称n阶矩阵A(G)=(a_(ij))为图G的邻接矩阵,其中若v_i与v_j相邻,则a_(ij)=1,否则a_(ij)=0。图G的特征多项式为P(G;λ)=det(λI-A(G))。特征多项式的根,称为图G的特征值。
本文主要研究了乘积图的非零整数流和完美匹配单圈图的特征值。分为以下两方面的内容:
第一部分我们给出了哪些图的张量积;哪些图的字典积具有非零3-流的充分条件。主要结果是:1.对两个图G_1和G_2其中δ_(G_1)≥2,且G_2不属于我们刻划的一类图g,那么G_1和G_2的张量积G_1×G_2有非零3-流。2.对两个... |
