| 【论文摘要】 | Ramsey数的定义最早是由英国数学家Ramsey在1928年提出的,它是描述在任何离散结构中,只要”结构”充分大就必然存在某种特殊的子部分,这一定义随后被Gramham,Roth-schild和Spencer发展成为Ramsey理论.图的Ramsey数是Ramsey数理论的推广,它作为图论当中一个著名难题一直备受瞩目,其在图论中的研究已经迅速的发展起来。
关于图的Ramsey数R(G_1,G_2)是指对于给定的图G_1,G_2存在一个最小正整数n,使得对任意一个阶为n的图G,要么G包含G_1,要么G的补图包含G_2。
Ramsey数的验证是一个比较艰难的过程,尤其是验证两个阶数都比较大的图形G_n和G_m之间的Ramsey数,但若其中一个图的阶数比较小的话问题就变得容易解决了。
在这篇文章里我们将继续讨论阶数比较小的图与图之间的Ramsey数,着重讨论了星图对偶数轮的Ramsey数。
星图对轮图的Ramsey数的研究是最近几年图的Ramsey数的主要研究方向,到目前为止只得到了星图对于奇数轮的所有结果,以及星图对W_4和W_6的结果。
星图对奇数轮及星图对W_6的Ramsey数... |
