| 【中文题名】 | 关于一些图的Ramsey数 |
| 【英文题名】 | On Ramsey Numbers of Some Graphs |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-7 |
| 【中关键词】 | Ramsey数,树,星,轮,路径, |
| 【英关键词】 | Ramsey number,tree,star,wheel,path, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 图论是离散数学的一个重要分支,它在物理、化学、天文、地理、生物学,尤其是计算机科学中有非常广泛的应用。
本文主要研究某些图的Ramsey数问题。对任意两个图G和H,图的Ramsey数R(G,H)定义为最小的整数n,使得阶数为n的任意图F都包含G作为子图或(?)包含H作为一个子图。本文研究了树对轮的Ramsey数。本文主要内容及结构如下:
在第一章中简要叙述了图Ramsey数的发展,介绍了图论的基本概念和术语。
由于星图的特殊性,星图对其它图的Ramsey数得到了广泛的关注。在第二章中研究的是星对轮的Ramsey数。在本章中先给出并证明了关于图的Ramsey数的一些结果。然后利用文献[26]和[32]介绍并讨论了星对轮的一些结果。
路径也是一类特殊的图。许多数学工作者都对关于路径或轮的Ramsey数进行了研究。在第三章我们研究的是路径对轮的Ramsey数。Faudree等人考虑了所有路径对圈的Ramsey数。Surahmat et al得到了路径对W_4或W_5的Ramsey数。陈耀军从更一般的情况考虑了路径对轮的Ramsey数并给出了下面的结果:R(P_n,W_... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-9 |
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1 绪论 |
9-13 |
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1.1 引言 |
9-10 |
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1.2 图论的基本概念 |
10-13 |
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2 星对轮的Ramsey数 |
13-25 |
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2.1 图的Ramsey数的一些结果 |
13-15 |
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2.2 星对轮的Ramsey数的一些结果 |
15-25 |
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2.2.1 R(S_n，W_n)=3n-2，n为奇数 |
16-17 |
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2.2.2 R(S_n，W_(n-1))=3n-2，n为偶数 |
17-20 |
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2.2.3 R(S_n，W_(n-2))=3n-2，n为奇数 |
20-22 |
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2.2.4 星对偶轮Ramey数 |
22-25 |
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3 路径对轮的Ramsey数 |
25-35 |
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3.1 关于路径对轮的Ramsey数的一个普遍的结果 |
25-27 |
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3.2 路径对轮的Ramsey数的其他情况 |
27-35 |
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4 树对轮的Ramsey数 |
35-45 |
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4.1 树对W_4或W_5的Ramsey数 |
35-37 |
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4.2 树对W_m的Ramsey数，m为奇数且m≥7 |
37-45 |
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参考文献 |
45-47 |
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攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
47-48 |
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致谢 |
48-49 |
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大连理工大学学位论文版权使用授权书 |
49 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11629 |
