| 【中文题名】 | 2-连通[4，2]-图中的圈与高连通度图的完全圈可扩性 |
| 【英文题名】 | The Cycles in 2-connected [4, 2]-graphs and the Fully Cycle Extensibility of Graphs with High Connectivity |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-8-8 |
| 【中关键词】 | ,,,,, |
| 【英关键词】 | [ s ,t]-graph,connectivity,s-vertices connected graph,fully cycle extensibility ., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 图的哈密顿问题是图论中一个十分重要且又十分活跃的研究课题,每年都有大量的关于这一问题的学术论文。1857年,爱尔兰数学家哈密顿提出:“一个连通图有哈密顿圈的充要条件是什么?”这样一个问题。但是这个问题至今仍未能解决。后来人们发现它是一个NPC问题,于是降低要求间接研究该问题。与此同时,以Hamilton问题为出发点发展起了对图的圈性质的研究,这些性质主要包括Hamilton性、泛圈性、完全圈可扩性等。我们知道图的完全圈可扩性要比图的泛圈性更强,图的泛圈性要比图的哈密顿性更强,所以研究泛圈性和完全圈可扩性就研究了图的Hamilton性。关于哈密顿性的研究及最新进展可见参考文献[17]-[23]。关于泛圈性的研究及最新进展可见参考文献[24]-[34],关于完全圈可扩性的研究及最新进展可见参考文献[4]-[15]。对这些性质的研究主要集中在两方面,一方面是寻求这些圈性质的充分条件,另一方面是研究某些特殊图类的圈性质。
本文主要讨论了两种特殊图类中的圈性质的问题。一种图类是[ s ,t]-图,刘春房最早提出了[s,t]-图的概念并进行研究的。对[s,t]-图的研究有着深刻的应用价值,很典型的一个应用就是在计算机... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
5-8 |
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英文摘要 |
8-12 |
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第一章 预备知识 |
12-16 |
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1.1 符号概念介绍 |
12-13 |
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1.2 研究背景及已有结果 |
13-16 |
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第二章 2-连通[4,2]-图中的圈 |
16-22 |
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2.1 主要结果 |
16-17 |
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2.2 定理2.1.1 证明 |
17-22 |
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第三章 高连通度图的完全圈可扩性 |
22-47 |
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3.1 引言 |
22-24 |
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3.2 主要结果的证明 |
24-47 |
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参考文献 |
47-50 |
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攻读学位期间发表的学术论文目录 |
50-51 |
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致谢 |
51 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11643 |
