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| 【中文题名】 | 关于一些图类的交叉数 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | On the Crossing Numbers of Some Classes Graphs | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2006-7-14 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 图,画法,交叉数,路,笛卡儿积,同胚 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | Graph,Drawing,Crossing number,Path,Cartesian product,Homeomorphism,Planar graph, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 我们已经知道确定图的交叉数是一个NP完全问题(见文献[1]),因此,到现在为止有关交叉数的结果比较少,在许多情况下,甚至找出图的一个好的上界或下界也很艰难。本文研究路与某些6-阶图的笛卡儿积交叉数,及在假定ZaranKiewicz猜想成立的基础上研究完全3部图K_(1,10,n)及完全3部图K_(1,m,n)当m,n均为偶数时的交叉数。 在第一章:交代了本文的写作背景,交叉数研究在国内外发展的动态,研究工作的意义以及本文中要解决的问题和创新之处。 在第二章:给出一些基本概念和性质,介绍了阅读本文所需要的预备知识其中主要包括交叉数的概念,并介绍了在后面文章中会出现的一些相关概念、性质以及常用到的一些定理,而部分使用较少的概念等我们放到了具体的章节中去交代。 在第三章:我们确定了5个六阶图与路P_n的笛卡儿积图的交叉数。 在第四章:在假定ZaranKiewicz猜想对m=11成立的基础上,我们得到了完全3部图K_(1,10,n)的交叉数,并且将结果推广到假定Zarankiewicz's猜想对K_(1+m,n)(m为不大于n的偶数)成立时得到完全3部图K_(1,m,n... | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11654 |
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