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| 【中文题名】 | 平面有限点集中空凸多边形的计数问题 | ||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | |||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 应用数学 | ||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2006-8-14 | ||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 空凸分划,空凸多边形,不交分划,凸位置,一般位置, | ||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | empty convex partition,empty convex polygon,disjoint partition,convex position,general position., | ||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>组合几何> | ||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 令P为平面上无三点共线的n-点集,即P处于一般位置。称区域R为空区域,若R内部不含P的点,记为R≌φ。设T(?)P,若CH(T)≌φ,则称CH(T)所确定的凸多边形为空凸多边形,记为T≌φ。若π将P分划为t个子集S_1,S_2,…,S_t,且∑_(i=1)~t|S_i|=n,使得对任意i∈{1,2,…,t},CH(S_i)均为空凸|S_i|-边形,则称π为P的一个空凸分划。 令k为正整数,N_k~π(P)表示P的分划π所确定的空凸k-边形的个数,记 g_k(P)=∶max{N_K~π(P)∶π为P的空凸分划} G_K(n)=∶min{g_k(P)∶|P|=n 本文获得了以下结果: G_4(n)≥(?); G_4(n)≥5n-1/21;其中n=21×2~(k-1)-4(k≥1)。 对于k≥3,设n(k,l)为最小整数,使得任意处于一般位置的n(k,l)-点集均包含两个不同的子集Q_1与Q_2,CH(Q_1)为空凸k-边形,CH(Q_2)为空凸l-边形,且它们的凸包不相交,即CH(Q_1)∩CH(Q_2)=φ。 [18... | ||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11666 |
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| 付费论文：有参考文献 300元 | |
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