| 【论文摘要】 | 令P表示平面上处于一般位置的n-点集。设T(?)P,若T的凸包CH(T)中无P的点,则称CH(T)所确定的凸多边形为空凸多边形,简称T为空凸多边形。|T|≤2时,我们也认为T是空凸多边形。设点集P被分划成t个不交的子集S_1,S_2…,S_t,若对于任意i=1,2,…t,CH(S_i)是一个凸|S_i|-边形,称此分划为P的凸分划;这时,若对于任意的i≠j,有CH(S_i)(?)CH(S_j)=φ,则称此分划为P的不交凸分划;若对于任意的i,CH(S_i)的内部不含P的点,记为CH(S_i)≌φ(P),则称此分划为P的空凸分划,这里允许CH(S_i)与CH(S_j)相交。
令N_k~π(P)表示P的分划π中凸k-边形的个数,k为正整数;N~π(P)表示P的分划π中凸多边形的个数,记:
f(P)=:min{N~π(P):π是P的不交凸分划},
F(n)=:max{f(P):|P|=n};
g(P)=:min{N~π(P):π是P的空凸分划},
G(n)=:max{g(P):|P|=n};
f_k(P)=:max{N_k~π(P):π是P的不交凸分划}
F_k(n)=:m... |
