| 【中文题名】 | 图的（邻）点可区别全染色和分数染色 |
| 【英文题名】 | (Adjacent) Vertex-distinguishing Total Colorings and Fractional Colorings of Graphs |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-8-8 |
| 【中关键词】 | 简单连通图,（邻）点可区别全染色,（邻）点可区别全色数,分数染色,分数团,G_（a |
| 【英关键词】 | simple connected graph,（adjacent） vertex-distinguishing total coloring,（adjacent） vertex-distinguishing total chromatic number,fractional coloring,fractional clique,G_（a,b） graph, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 在本文中,我们用[x]表示不大于实数x的最大整数,用[x]表示不小于实数x的最小整数。用[S]表示集合S中元素的个数。
除非特别指出,本文所讨论的图均为简单,有限,无向图。我们用V(G)和E(G)分别表示图G的顶点集和边集。对于任意顶点v∈V(G),用d_G(v)表示顶点v在图G中的度。用δ(G)和△(G)分别表示图G中顶点的最小度和最大度。G[V′]表示图G由顶点子集V′导出的子图,G[E′]表示图G由边子集E′导出的子图。K_n表示n个顶点的完全图。ω(G)表示图G的连通分支个数,κ(G)表示图G的连通度。α(G)表示图G的独立数,χ(G)表示图G的色数。本文所用术语与符号基本与文献[1]中一致。
随着图的染色问题在现实中被广泛应用,它逐渐成为众多学者研究的重要领域之一。在[2,3]中,起源于网络问题的点可区别边染色和邻点可区别边染色问题得到进一步研究。新的染色问题不断被提出,与该问题相关的,[4,5]中相继给出了(邻)点可区别全染色的定义及其几类简单图关于此染色的色数,并提出相关猜想。
张忠辅给出的(邻)点可区别全染色定义是这样的:设图G(V,E)为阶至少为2的简单连通图,k为正整数。... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
5-11 |
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英文摘要 |
11-18 |
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第一章 引言 |
18-27 |
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§1.1 基本概念 |
18-21 |
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§1.2 图的(邻)点可区别全染色概念与研究概况 |
21-24 |
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§1.3 图的分数染色概念与研究概况 |
24-27 |
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第二章 主要结果 |
27-45 |
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§2.1 图的(邻)点可区别全染色的几个新结果 |
27-38 |
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§2.2 图的分数染色 |
38-44 |
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§2.3 可以继续研究的问题 |
44-45 |
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参考文献 |
45-50 |
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在学期间发表的学术论文 |
50-51 |
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致谢 |
51 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11675 |
