| 【中文题名】 | 图的顶点标号 |
| 【英文题名】 | The Vertex Labeling on Graphs |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-11 |
| 【中关键词】 | 频率设置问题,L（2,1）-labeling,No-holéL（2,L（j,k）-labeling |
| 【英关键词】 | Channel assignment problem,L（2,1） - labeling,No-hole L（2,1） - labeling,L（j, k） - labeling,L（3,2,1） - labeling,Hamiltonian, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 给定一个无向图G，G的一个L(2，1)-labeling是指从其顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f，满足：
(?)这里靠d_G(u，v)表示u和v之间的距离，即u和v之间最短路的长度。象集合中的元素称为标号。若一个L(2，1)-labeling中的所有标号都不超过整数k，则称之为k-L(2，1)-labeling。图G的L(2，1)-labeling数，记作λ(G)，是使得图G存在k-L(2，1)-labeling的最小整数k。特别地，若G的某个L(2，1)-labeling中的标号是连续出现的，则称之为G的一个No-holeL(2，1)-labeling。图G的No-hole L(2，1)-labeling数，记作(?)(G)，是使得图G存在No-hole k-L(2，1)-labeling的最小整数k。
由定义易知，如果一个n阶图G存在No-hole L(2，1)-labeling，则λ(G)≤(?)(G)≤n-1。在建立No-hole L(2，1)-labeling的存在性和研究(?)(G)=λ(G)的图类方面，人们已经做了很多的工作。在第二章中，我们将注意力放在了上... |
| 【论文题纲】 |
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第一章：绪论 |
12-15 |
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第一节：背景和基本概念 |
12-13 |
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第二节：主要相关结果 |
13-15 |
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第二章：哈密顿性和图的No-hole L(2,1)—labeling |
15-27 |
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第一节：引言 |
15-16 |
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第二节：补图的哈密顿性 |
16-19 |
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第三节：(?)=n-1的图 |
19-27 |
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第三章：有向图的L(j,k)—labeling数的上界 |
27-31 |
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第一节：引言 |
27 |
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第二节：主要结果 |
27-31 |
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第四章：图的L(3,2,1)—labeling |
31-39 |
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第一节：引言 |
31 |
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第二节：路和圈的L(3,2,1)—labeling数 |
31-36 |
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第三节：树的L(3,2,1)—labeling数 |
36-37 |
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第四节：一般图的L(3,2,1)—labeling数的上界 |
37-39 |
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参考文献 |
39-41 |
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附录 |
41-42 |
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一．发表论文 |
41-42 |
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二．致谢 |
42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11687 |
