| 【中文题名】 | 有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性及偶泛圈性 |
| 【英文题名】 | Hamiltonian Properties and Bipancyclicity of Bi-Cayley Graphs on Finite Abelian Groups |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-8 |
| 【中关键词】 | Cayley图,Bi-Cayley图,同构,hamilton圈,偶泛圈, |
| 【英关键词】 | Cayley graph,Bi-Cayley graphs,isomorphism,bipancyclic, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 设G是一个有限群，S是G的一个子集(可以含G的单位元)．Bi-Cayley图BC(G，S)是一个二部图：其顶点集为G×{0，1}，而边集为{{(g，0)，(sg，1)}：g∈G，s∈S}。
设X是一个图，称X的一个圈是Hamilton圈，如果它包含X的所有顶点。
设X是一个图，|V(X)|=n．称图X是泛圈图，如果X中含有长为k(k=3，…，[，n)的圈。
设X是一个图，|V(X)|=n．称图X是偶泛圈图，如果X中含有长为2k(k=2，3，…，[n/2])的圈。
称Bi-Cayley图BC(G，S)的边{(g，0)，(sg，1)}为s边，其中9∈G，s∈S．
称Bi-Cayley图BC(G，S)是s边传递的，若对BC(G，S)的任意两条s边e_1、e_2，都存在一个BC(G，S)的自同构映射φ，满足φ(e_1)=e_2。
本文证明了以下结论：
1．(引理1) 设G是有限交换群，S(?)G，S~(-1)=S，S={s_1，s_2，s_3，…，s_n}，S′={e，s_2s_1，s_3s_1…，s_ns... |
| 【论文题纲】 |
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汉文摘要 |
3-5 |
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英文摘要 |
5-7 |
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1.引言 |
7-9 |
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2.预备知识 |
9-11 |
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3.主要结果 |
11-14 |
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4.参考文献 |
14-15 |
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5.已发表论文清单 |
15-16 |
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6.致谢 |
16-17 |
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学位论文独创性声明 |
17 |
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学位论文知识产权权属声明 |
17 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11721 |
