| 【论文摘要】 |
给定图G,G的全图T(G)是以V (G)∪E(G)为顶点集,对于x,y∈V (T(G)),如果x和y在G中是相邻的或相关的,则xy∈E(T(G))。令G---是全图T(G)的补图。在这篇论文中,我们主要讨论G---的哈密尔顿性。
对一个简单图G,吴宝音都仍与孟吉翔在文献(Basic properties of totaltransformation graphs, J. Math. Study 34(2)(2001) 109-116)中介绍了G???的一些基本性质。他们证明了G---是连通的当且仅当G既不是星图也不是三角形。同时也证明了如果G---是连通的,那么, G---直径不大于3。Harary和Nash-Williams在文献(On eulerian and hamiltonian graphs andline graphs, Canad. Math. Bull. 8(1965) 701-709)中证明了L(G)是哈密尔顿的当且仅当G有一条与每条边都关联的闭迹。跳图的概念采用的是文献(Subgraph distances in graphs defined by edge transf... |
