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| 【中文题名】 | 内在链图和内在纽结图 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | Intrinsically Linked and Intrinsically Knotted Graphs | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2007-3-13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 空间图,内在链图,内在纽结图,不交链图,, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | spatial graphs,intrinsically linked graphs,intrinsically knotted graphs,disjoint linked graphs, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 空间图理论是纽结拓扑理论的自然拓广,是当前拓扑学中很活跃的研究分支。内在链图和内在纽结图是空间图中的两类重要的图。本论文结合内在链图和内在纽结图的性质给出了下列两类图:1)带有纽结分支的内在链图,即:这个图的每个空间嵌入中都包含一个非分离的链,且这个链中至少有一个分支是非平凡的纽结。2)内在纽结与3-链图,即:这个图的每个空间嵌入中都包含非平凡的纽结和分支数为3的非分离链环。E. Flapan, H. Howards, D. Lawrence, B. Mellor研究了在三维流形中的内在链图和内在纽结图,他们证明了一个图在任意三维流形中是内在链图,当且仅当这个图在R~3中是内在链图。在他们研究的基础上,本文首先给出了图在三维流形中相对于某些嵌入是不交链图的定义,然后证明了图K_( 3,1,1,1,)在R~3的每个嵌入中,有w_(K 3,1,1,1,1) =1,最后得到了在R~3中的不交链图H_(12)在三维流形中相对于平凡纽结嵌入是不交链图。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11760 |
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| 付费论文：有参考文献 300元 | |
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