| 【中文题名】 | 图的染色 |
| 【英文题名】 | On Some Coloring of Graph |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-1-12 |
| 【中关键词】 | 正常的边染色,邻点可区别的边染色,点可区别的边染色,间隔边染色,间隔点的全染色,完美全染色 |
| 【英关键词】 | proper edge coloring,adjacent vertex-distinguishing edge coloring,vertex-distinguishing edge coloring,interval edge coloring,interval vertex total coloring,perfect total coloring, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 图的染色问题是非常困难的问题，使得许多数学工作者都致力于这一工作。就图的边染色来说，已经得到很多重要的结果。由不同实际问题引出了不同的染色概念，如仓库数的确定，地图染色，有线通讯网、无线通讯网等引出的邻点可区别边染色问题，得到国内外图论研究者的关注，现在产生了许多有价值的成果。对于在图的点染色和边染色的基础上产生的图的全染色问题的研究，已有一系列论文和专著。近年来新提出的点可区别的全染色问题，鉴于其难度，所做的工作很少。
对于边染色问题大致有正常的边染色、邻点可区别的边染色、点可区别的边染色等15种染色分类方法。
本文在染色问题上，着重研究图的6类染色问题，即正常的边染色、邻点可区别的边染色、点可区别的边染色、间隔边染色、间隔点的全染色、完美全染色。本文利用对一些特殊的图的染色，分别对上述染色的不同的方法进行说明，并且得到了一些较好的结论，有一些结论的证明过程中的思维，也具有较好的数学方法。其中，间隔边染色、间隔点的全染色、完美全染色3类染色问题是本人独立探讨的染色问题，具有一定的前沿性。在文中通过举例对这三种新的染色方法进行了具体说明。在文中，提出了一些新的猜想，有待进一步研... |
| 【论文题纲】 |
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原创性说明 |
2-3 |
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关于学位论文使用授权的声明 |
3-5 |
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中文摘要 |
5-6 |
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英文摘要 |
6-7 |
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第一章 引言 |
7-10 |
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第二章 正常的边染色 |
10-13 |
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第三章 邻点可区别的边染色 |
13-18 |
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第四章 点可区别的边染色 |
18-21 |
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第五章 间隔边染色问题 |
21-34 |
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第一节 间隔边染色和邻点可区别的间隔边染色的概念 |
21 |
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第二节 主要结论 |
21-32 |
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第三节 进一步需要讨论的问题 |
32-34 |
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第六章 间隔点的全染色 |
34-40 |
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第一节 间隔点、间隔点的全染色的概念 |
34 |
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第二节 主要结论 |
34-39 |
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第三节 进一步需要讨论的问题 |
39-40 |
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第七章 图的完美全染色 |
40-45 |
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第一节 完美全染色的概念 |
40 |
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第二章 主要结论 |
40-44 |
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第三节 进一步需要讨论的问题 |
44-45 |
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参考文献 |
45-47 |
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后记 |
47 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11768 |
