| 【中文题名】 | 完全单半群Cayley图的顶点传递性 |
| 【英文题名】 | Vertex-transitivity of Cayley Graphs of Completely Simple Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-4-20 |
| 【中关键词】 | 完全单半群,Cayley图,顶点传递性,,, |
| 【英关键词】 | completely simple semigroups,Cayley graphs,transitivity, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 | 图的对称性研究是图论的重要课题。在网络的优化设计以及信息科学、通信学科等众多领域有广泛的应用前景。本文研究的是完全单半群Cayley图的传递性。设为S半群，A是S的一个非空子集，定义有向图D=(V，E)，顶点集V(D)=S，边集E(D)=((x，y)|存在a∈A使得ax=y}，如此定义的有向图D称为半群S关于子集A的Cayley图，记为Cay(S，A)。已知半群Cayley图的传递性归结为完全单半群Cayley图的传递性，而且共有两类极小无向的完全单半群Cayley图Cay(S，A[a，j])和Cay(S，A[a，τ，j])。本文讨论了极小无向的完全单半群Cayley图的结构和性质，给出了Cayley图Cay(S，A[a，j])的结构，证明了它是点传递的，进而得到它是群的Cayley图；给出了Cayley图Cay(S，A[a，τ，j])的结构，设计了计算机算法得到了这类图的圈的结构和个数，从而给出了阶数较低(小于46)时Cay(S，A[a，τ，j])点传递的充要条件。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-8 |
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第一章 前言 |
8-12 |
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第二章 无向cayley图的传递性 |
12-31 |
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§2.1 介绍 |
12-14 |
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§2.2 Cay(S,A[a,j])的传递性 |
14-20 |
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§2.3 Cay(S,A[a,τ,j])的传递性 |
20-31 |
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参考文献 |
31-33 |
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附录 |
33 |
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致谢 |
33 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11784 |
