| 【中文题名】 | 图的邻点可区别的边染色和分数染色 |
| 【英文题名】 | The Adjacent-Vertex Distinguishing Edge Coloring and the Fractional Coloring of Graphs |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-20 |
| 【中关键词】 | 邻点可区别的边染色,分数染色,Kneser图,乘积图,, |
| 【英关键词】 | Adjacent-Vertex Distinguishing Edge Coloring,Fractional Coloring,Kneser,Cartesian Product of Graphs, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
图的染色问题在组合分析和网络工程等实际生活中有着广泛的应用，是图论研究中一个活跃的领域．在文[1]中张忠辅等人提出了图的邻点可区别的边染色，并得到了圈、完全图等某些图类的邻点可区别的边色数．在本文中，我们首先讨论乘积图的邻点可区别的边色数的上界，并给出了C_m×C_n的邻点可区别的边染色数．然后讨论图的分数染色．我们给出了Kneser图的一个性质，并由此判定Stahl猜想是不成立的．最后我们从a：b染色角度建立关于分数边染色的几个新概念，并证明了任意图的分数邻点可区别的边色数、分数D(β)—点可区别的边色数、分数点可区别的边色数都与该图的分数边色数是相同的． |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-6 |
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目录 |
6-7 |
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第一章 引言 |
7-15 |
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1.1 问题背景及发展概况 |
7-8 |
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1.2 基本概念及定义 |
8-12 |
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1.3 主要研究结果 |
12-15 |
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第二章 邻点可区别的边染色 |
15-33 |
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2.1 乘积图的邻点可区别的边染色数的上界 |
15-19 |
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2.2 C_m×C_n的邻点可区别的边染色 |
19-33 |
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第三章 分数染色 |
33-37 |
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3.1 Kneser图的分数染色 |
33-35 |
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3.2 分数边染色 |
35-37 |
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在学期间发表的学术论文 |
37-38 |
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参考文献 |
38-40 |
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致谢 |
40 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11835 |
