| 【中文题名】 | 基于双线性对的密码体制研究 |
| 【英文题名】 | Research on Cryptosystems Based on the Pairings |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-9-11 |
| 【中关键词】 | 超椭圆曲线,超椭圆曲线密码体制,双线性对,消息恢复签名方案,, |
| 【英关键词】 | Hyperelliptic curve,Hyperelliptc curve cryptosystem,Bilinear pairing,ID-based digital signature with message recovery, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>编码理论（代数码理论）> |
| 【论文摘要】 |
Neal Koblitz在1989年提出了超椭圆曲线密码体制(HECC)。与ECC相比,HECC具有在比较小的基域上提供与ECC同等级别的安全性的优势,因而超椭圆曲线密码体制的相关理论在最近10年倍受密码学界的高度重视。
2000年Joux开创性地提出了基于双线性对的单轮三方Diffie-Hellman密钥协商协议。近几年已经有很多基于椭圆曲线的双线性对的应用。双线性对的应用成了最近几年研究的热门问题,但是还有很多具体问题没有很好的解决。在本论文中,作者主要做了以下几方面的工作:
(1)利用Maple实现椭圆曲线密码体制的加、解密。
(2)给出了基于双线性对的消息恢复签名方案。 |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
4-5 |
|
Abstract |
5-7 |
|
第一章 绪论 |
7-10 |
|
1.1 超椭圆曲线密码体制的研究背景及其意义 |
7-8 |
|
1.2 超椭圆曲线密码体制的研究现状 |
8-9 |
|
1.3 基于双线性对的密码体制的研究现状 |
9-10 |
|
第二章 超椭圆曲线的基本理论 |
10-32 |
|
2.1 有限域 |
10-11 |
|
2.2 椭圆曲线 |
11-18 |
|
2.3 超椭圆曲线 |
18-23 |
|
2.4 除子类群 |
23-27 |
|
2.5 半约化除子及约化除子 |
27-32 |
|
第三章 双线性对的定义、性质及其运算 |
32-41 |
|
3.1 主除子的函数 |
32-33 |
|
3.2 双线性对 |
33-35 |
|
3.3 椭圆曲线中Tate对 |
35-37 |
|
3.4 非退化性、自我对（self-pairing） |
37-38 |
|
3.5 超椭圆曲线上Tate对 |
38-41 |
|
第四章 基于双线性对的密码体制 |
41-47 |
|
4.1 密码体制 |
41-43 |
|
4.2 消息恢复签名方案 |
43-47 |
|
主要结论和研究展望 |
47-48 |
|
主要结论 |
47 |
|
研究展望 |
47-48 |
|
参考文献 |
48-52 |
|
攻读硕士学位期间发表的论文 |
52-53 |
|
致谢 |
53-54 |
|
附录 |
54 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11836 |
