| 【中文题名】 | 关于半群Cayley图的若干研究 |
| 【英文题名】 | Some Studies on Cayley Graphs of Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-20 |
| 【中关键词】 | 半群,左（右）群的强半格,Cayley图,点传递,弧传递, |
| 【英关键词】 | semigroup,strong semilattice of left（right）group,Cayley graph,vertex-transitive,arc-transitive, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
本文主要研究一些半群类的Cayley图的结构和性质．全文共分三章．
第一章介绍一些研究背景．
第二章主要研究了左群和右群的强半格的Cayley图，得到了这些图的结构和性质的刻画，同时我们还给出了一个有向图是左(右)群强半格的Cayley图的充分条件．若限制左(右)群是群，则就可以得到Clifford半群的Cayley图的相应结果．因此本章的结果推广了[5]中的主要结论．
第三章主要研究了半群Cayley图的传递性．得到了完全单半群的Cayley图的弱点传递性的等价条件，给出了半群的Cayley图是自同构弧传递的充分必要条件，特别地，完全刻画了带的Cayley图的自同构弧传递条件． |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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第一章 前言 |
7-11 |
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第二章 左(右)群的强半格的Cayley图 |
11-27 |
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§2.1 预备知识 |
11-14 |
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§2.2 左群的强半格的Cayley图 |
14-21 |
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§2.3 右群的强半格的Cayley图 |
21-27 |
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第三章 半群Cayley图的传递性 |
27-35 |
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§3.1 基本概念及记号 |
27-29 |
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§3.2 完全单半群Cayley图的弱点传递性 |
29-31 |
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§3.3 半群Cayley图的弧传递性 |
31-35 |
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参考文献 |
35-38 |
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致谢 |
38 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11838 |
