| 【中文题名】 | 超线图的路，圈和独立数 |
| 【英文题名】 | Paths, Cycles and Independence Number of Super Line Graphs |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-20 |
| 【中关键词】 | 超线图,路稠,点泛圈,边泛圈,独立数,边独立数 |
| 【英关键词】 | Super line graph,Path-comprehensive,Vertex-pancyclic,Edge-pancyclic,Independence number,Edge-independence number, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
对正整数r，图G的指标为r的超线图L_r(G)是这样定义的：L_r(G)的顶点集由E(G)的所有r元子集构成，E(G)的两个不同r元子集S和T在L_r(G)中邻接当且仅当G存在相邻接的边s∈S和t∈T．Bagga，Beineke和Varma证明了如果连通图G至少有两条边，则L_2(G)是泛圈的。后来他们还进一步得到如果图G没有孤立边，L_2(G)是点泛圈的。一个有n个顶点的连通图被称为路稠的如果它的任意一对顶点都能被长度为2，3，…，n-1的路连接。在本文中，我们得到如果图G没有孤立边，则L_2(G)是路稠的。Bagga等提出：如果一个图G恰有一条孤立边，那么L_2(G)是否还具有点泛圈性。本文通过证明如果图G至多含有一条孤立边，那么L_2(G)是点泛圈的，肯定地回答了这个问题。最后，本文讨论了超线图的独立数。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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ABSTRACT(英文摘要) |
5-7 |
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第一章 引言 |
7-11 |
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1.1 基本概念和记号 |
7-9 |
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1.2 研究进展和已有结果 |
9-11 |
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1.2.1 圈方面的结果 |
9 |
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1.2.2 独立数方面的结果 |
9 |
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1.2.3 线完全数和其它方面的结果 |
9-11 |
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第二章 超线图的路稠性和点泛圈性 |
11-24 |
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2.1 超线图的路稠性 |
11-20 |
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2.2 超线图的点泛圈性 |
20-24 |
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第三章 超线图的独立数 |
24-28 |
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参考文献 |
28-30 |
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致谢 |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11840 |
