| 【中文题名】 | 度条件与模泛圈图 |
| 【英文题名】 | Modulo Pancyclicity Graphs Involving Degree Condition |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-17 |
| 【中关键词】 | 度条件,爪心独立图,模m-点泛圈图,模（m,k）-泛圈图, |
| 【英关键词】 | degree condition,claw-center-independent graphs,pancyclic mod m graphs,pancyclic mod （m, k） graphs, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论的应用> |
| 【论文摘要】 |
设G为一个n阶图，如果对任意的整数l：3≤l≤n，G中存在长为l的圈，则称G为泛圈图。如果对整数m＞0和s≥0，l≡s(mod m)，则称G中长为l的圈是一个(s mod m)-圈。对于0≤s＜m，如果图G包含所有的(s mod m)-圈，则称G为模m-泛圈图。如果对G中每一个点v，对任意的整数s：0≤s＜m，G都包含一个过点v的(s mod m)-圈，则称G是模m-点泛圈图。进一步，如果对于正整数m和任意由自然数组成的k元组(d_1，d_2，…，d_k)，G中存在点不交的圈C_1，C_2…，C_k使得‖C_i‖≡d_i(mod m)，则称图G为模(m，k)-泛圈图。
在本文中，我们将证明下述结果：1)设G是2-连通爪心独立图，如果对任意的非爪心点v，有d(v)≥m+1，则G为模m-点泛圈图；2)当m为素数时，任意满足δ(G)≥(92m-92)k的图G，或为模(2m，k)-泛圈图或者G中存在点集X，使得G-X为二部图，且|X|≤2k-2；3)当m≥3为奇数时，任意满足δ(G)≥40(2m~2-2m-3)k的图G为模(m，k)-泛圈图。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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第一节 引言 |
7-12 |
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1.1 符号说明 |
7 |
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1.2 研究背景及现状 |
7-11 |
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1.3 主要结论 |
11-12 |
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第二节 定理1.17的证明 |
12-16 |
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第三节 定理1.18的证明 |
16-22 |
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3.1 有关引理 |
16-17 |
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3.2 定理1.18的证明 |
17-22 |
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第四节 定理1.19的证明 |
22-28 |
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4.1 有关引理 |
22-23 |
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4.2 定理1.19的证明 |
23-28 |
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结束语 |
28-29 |
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参考文献 |
29-31 |
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致谢 |
31 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11843 |
