| 【中文题名】 | 循环码的深度分布 |
| 【英文题名】 | The Depth Distribution of Cyclic Codes |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-17 |
| 【中关键词】 | 差分,循环码,深度,深度分布,, |
| 【英关键词】 | difference,cyclic code,depth,depth distribution, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>编码理论（代数码理论）> |
| 【论文摘要】 |
1997年，T．Etzion提出了刻画纠错码的新参数-深度分布，证明了每一个[n，k]线性码恰有k个非零深度值，并且由任意k个具有不同深度值的非零码字都可以构成这个线性码的一个生成矩阵；1998年，C．J．Mitchell通过研究有理整值多项式给出了二元循环码的深度分布；Y．Luo等作者用矩阵和线性方程组的方法研究线性码的深度分布，给出了任意有限域上线性码深度分布的一般公式。
本文对深度分布的算法进行研究，主要工作如下：利用差分运算的线性性质对T．Etzion和Y．Luo的主要结果给出了统一的处理方法，并且推广了C．J．Mitchell的结论，给出了任意有限域上循环码的深度谱。 |
| 【论文题纲】 |
|
中文摘要 |
4-5 |
|
Abstract |
5-7 |
|
第一章 引言 |
7-9 |
|
1.1 研究背景和现状 |
7-8 |
|
1.2 本文的主要内容 |
8-9 |
|
第二章 基本的引理 |
9-12 |
|
第三章 主要结果的证明 |
12-19 |
|
3.1 T.Etzion和Y.Luo主要结果的证明 |
12-15 |
|
3.2 C.J.Mitchell结论的推广和证明 |
15-19 |
|
第四章 总结和展望 |
19-20 |
|
参考文献 |
20-22 |
|
致谢 |
22 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11846 |
