| 【中文题名】 | 图的模联性 |
| 【英文题名】 | Modulo Linked Graphs |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-17 |
| 【中关键词】 | k-联图,连通度,模（m_1,m_2,…,m_k）-联图 |
| 【英关键词】 | k-linked graphs,connectivity,modulo （m_1, m_2,…, m_k）-linked graphs, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
设G是阶数至少为2k的图，如果对G中任一由2k个不同点组成的序列x_1，x_2，…，x_k，y_1，y_2，…，y_k，G中有k条两两点不交的路P_1，P_2，…，P_k，使得对于i=1，2，…，k，P_i连接x_i和y_i，则称图G为k-联图。更进一步，对于任意由自然数组成的k元组(d_1，d_2，…，d_k)，上述路P_1，P_2，…，P_k还满足对于i=1，2，…，k，有l(P_i)≡d_i(mod m_i)，则称G为模(m_1，m_2，…，m_k)-联图。Thomassen证明了若每个m_i为奇数，且G的连通度足够高，则G为模(m_1，m_2，…，m_k)-联图。在本文中，我们将证明若G为(69∑_(i=1)~k(m_i~2-m_i)-67k)-连通图，其中m_i≥2为整数，则G为模(2m_1，2m_2，…，2m_k)-联图或者G中存在点集X，满足|X|≤4k-3，使得G-X为二部图。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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第一节 引言 |
7-9 |
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1.1 符号说明 |
7 |
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1.2 研究背景及现状 |
7-9 |
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第二节 概述 |
9-11 |
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2.1 基本概念 |
9 |
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2.2 已知结论 |
9-10 |
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2.3 主要结论 |
10-11 |
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第三节 主要结论的证明 |
11-24 |
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3.1 相关引理 |
11-15 |
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3.2 定理2.4的证明 |
15-24 |
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结束语 |
24-25 |
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参考文献 |
25-26 |
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致谢 |
26 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11847 |
