| 【中文题名】 | 立方图中处处非零三流 |
| 【英文题名】 | Nowhere-zero 3-flow in the Cubic of Graphs |
| 【学科专业】 | 运筹学与控制论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-17 |
| 【中关键词】 | 平方图,立方图,3-NZF,Modk-flow,, |
| 【英关键词】 | the Square of Graphs,the Cube of Graphs,3 - NZF,Modk - flow, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>组合数学（组合学）>图论> |
| 【论文摘要】 |
本文证明了G~2推出3-NZF，当且仅当G(?)A，在此基础上进一步证明了G~k(k≥3)推出3-NZF，当且仅当H(?)A″，其中H是G的任一分支。
本文分为三部分，第一部分主要给出图论涉及到的常用概念及某些关于流的已证结论和猜想，并在此基础上以图论的一般研究方法为主，结合平方图、立方图的定义及其特有性质，给出G~2推出3-NZF的判定定理以及G~k(k≥3)推出3-NZF的判定定理，其创新方式在于对任何高阶图G~k(k≥2)，都可以通过去边的方法降为边数更低的图，然后以其去边图G为立足点，进而考虑G~k(k≥2)推出3-NZF，G所必需具备的性质。第二部分主要是给出G~2推出3-NZF，其去边图G所必需具有的性质，即G~2推出3-NZF，当且仅当G(?)A。而且，在k=2的基础上，给出了G~k(k≥3)推出3-NZF的推论。第三部分主要给出G~k(k≥3)推出3-NZF的证明，即G~k(k≥3)推出3-NZF，当且仅当H(?)A″，其中H是G的任意一个分支。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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1 引言 |
7-12 |
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1.1 常用概念 |
7-10 |
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1.2 已证结论和问题提出 |
10-12 |
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2 平方图 |
12-25 |
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2.1 处处非零三流的平方图 |
12-25 |
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3 立方图及推广 |
25-31 |
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3.1 处处非零三流的立方图 |
25-27 |
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3.2 立方图推广 |
27-31 |
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在校期间发表的论文、科研成果等 |
31-32 |
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致谢 |
32 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11848 |
